Matemática básica Exemplos

${(5 y - 2)}^{2} + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(5 y - 2)}^{2}$ como $(5 y - 2) (5 y - 2)$ .

$(5 y - 2) (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.2

Expanda $(5 y - 2) (5 y - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y (5 y - 2) - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $y$ .

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$25 y^{2} - 10 y - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.3.2

Subtraia $10 y$ de $- 10 y$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y) + 3 \cdot - 2 + 9$

Etapa 1.5

Multiplique $5$ por $3$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y + 3 \cdot - 2 + 9$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y - 6 + 9$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $- 20 y$ e $15 y$ .

$25 y^{2} - 5 y + 4 - 6 + 9$

Etapa 2.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $6$ de $4$ .

$25 y^{2} - 5 y - 2 + 9$

Etapa 2.2.2

Some $- 2$ e $9$ .

$25 y^{2} - 5 y + 7$