Matemática básica Exemplos

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} (m^{2} n^{3})$

Etapa 3

Multiplique $m^{\frac{1}{2}}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $m^{2}$ .

$m^{2} m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{2 + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Etapa 3.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$m^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Etapa 3.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$m^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$m^{\frac{4 + 1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Etapa 3.6.2

Some $4$ e $1$ .

$m^{\frac{5}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} n^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} n^{3}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$m^{\frac{5}{2}} n^{1} n^{3}$

Etapa 5

Multiplique $n^{1}$ por $n^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $n^{3}$ .

$m^{\frac{5}{2}} (n^{3} n^{1})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{\frac{5}{2}} n^{3 + 1}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $1$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{4}$

Etapa 6

Reordene os fatores em $m^{\frac{5}{2}} n^{4}$ .

$n^{4} m^{\frac{5}{2}}$