Matemática básica Exemplos

${(m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2} \div n^{- 2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $m^{\frac{1}{2}}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $m$ .

${(\frac{m \cdot m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique $m$ por $m^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

${(\frac{m^{1} m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{m^{1 + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{m^{\frac{2 + 1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.5

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Multiplique $n^{- 2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $n^{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} (n^{2} n^{- 2})}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{2 - 2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ de $2$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{0}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Simplifique $m^{\frac{3}{2}} n^{0}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5

Mova $n^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{\frac{3}{2}} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $m^{\frac{3}{2}} n^{2}$ .

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$m^{\frac{3}{2 \cdot 4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 (\frac{1}{4})}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$m^{\frac{3}{8}} n^{\frac{1}{2}}$