Matemática básica Exemplos

${(3 t + 5)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(3 t)}^{3} + 3 {(3 t)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 t$ .

$3^{3} t^{3} + 3 {(3 t)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 t^{3} + 3 {(3 t)}^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $3 t$ .

$27 t^{3} + 3 (3^{2} t^{2}) \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $3^{2}$ .

$27 t^{3} + 3^{2} \cdot 3 t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$27 t^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 t^{3} + 3^{2 + 1} t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.4.3

Some $2$ e $1$ .

$27 t^{3} + 3^{3} t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 t^{3} + 27 t^{2} \cdot 5 + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $5$ por $27$ .

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 3 (3 t) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 9 t \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 9 t \cdot 25 + 5^{3}$

Etapa 2.9

Multiplique $25$ por $9$ .

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 225 t + 5^{3}$

Etapa 2.10

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$27 t^{3} + 135 t^{2} + 225 t + 125$