Matemática básica Exemplos

${(- 3 r^{4} r^{- 3} \div r^{- 3} r^{7})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

${(\frac{- 3 r^{4} r^{- 3}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $r^{4}$ por $r^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $r^{- 3}$ .

${(\frac{- 3 (r^{- 3} r^{4})}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 r^{- 3 + 4}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $- 3$ e $4$ .

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique $- 3 r^{1}$ .

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique $r^{- 3}$ por $r^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3 + 7}})}^{3}$

Etapa 4.2

Some $- 3$ e $7$ .

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $r$ e $r^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $r$ de $- 3 r$ .

${(\frac{r \cdot - 3}{r^{4}})}^{3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $r$ de $r^{4}$ .

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3}{r^{3}})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{r^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{r^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Etapa 8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Etapa 9

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(r^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{27}{r^{9}}$