Matemática básica Exemplos

${(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3} \div p^{6} q^{11}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 p^{2} q$ .

$\frac{{(3 p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 p^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{2 \cdot 2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(q^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{2 \cdot 3}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{6}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.6

Multiplique $q^{2}$ por $q^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova $q^{6}$ .

$\frac{9 p^{4} (q^{6} q^{2})}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 p^{4} q^{6 + 2}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 2.6.3

Some $6$ e $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{8}}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $p^{4}$ e $p^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $p^{4}$ de $9 p^{4} q^{8}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{6} q^{11}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $p^{4}$ de $p^{6} q^{11}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 q^{8}}{p^{2} q^{11}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $q^{8}$ e $q^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $q^{8}$ de $9 q^{8}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{p^{2} q^{11}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $q^{8}$ de $p^{2} q^{11}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{p^{2} q^{3}}$