Matemática básica Exemplos

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $9 a^{8}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Etapa 5.3

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $81$ de $81 a^{16}$ .

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $a^{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$1$