Matemática básica Exemplos

${(3 a^{2} b^{- 2})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{2} \frac{1}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $3 a^{2} \frac{1}{b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

${(a^{2} \frac{3}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Combine $a^{2}$ e $\frac{3}{b^{2}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 3}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $3$ para a esquerda de $a^{2}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{2}}{b^{2}})}^{- 3}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b^{2}}{3 a^{2}})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{2})}^{3}}{{(3 a^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{2}$ .

$\frac{{(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{b^{6}}{3^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{b^{6}}{27 {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6}}{27 a^{2 \cdot 3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{b^{6}}{27 a^{6}}$