Matemática básica Exemplos

${(3 \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Converta $3 \frac{3}{8}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(3 + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Some $3$ e $\frac{3}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

${(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{3 \cdot 8 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $3$ por $8$ .

${(\frac{24 + 3}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.4.2

Some $24$ e $3$ .

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3^{2}}$

Etapa 5.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{4}$