Matemática básica Exemplos

${(2 z - 4)}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 z)}^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 z$ .

$2^{4} z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 z$ .

$16 z^{4} + 4 (2^{3} z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$16 z^{4} + 4 (8 z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.5

Multiplique $8$ por $4$ .

$16 z^{4} + 32 z^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.6

Multiplique $- 4$ por $32$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $2 z$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (2^{2} z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (4 z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.9

Multiplique $4$ por $6$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.10

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} \cdot 16 + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.11

Multiplique $16$ por $24$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.12

Multiplique $2$ por $4$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.13

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.14

Multiplique $- 64$ por $8$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.15

Eleve $- 4$ à potência de $4$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + 256$