Matemática básica Exemplos

${(2 z - 3 y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 z - 3 y)}^{2}$ como $(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$ .

$(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$

Etapa 2

Expanda $(2 z - 3 y) (2 z - 3 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z (2 z - 3 y) - 3 y (2 z - 3 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z (2 z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z - 3 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z (2 z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $z$ .

$2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$2 \cdot 2 z^{2} + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 z^{2} + 2 z (- 3 y) - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 z^{2} + 2 \cdot - 3 z y - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 3 y (2 z) - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 z^{2} - 6 z y - 3 \cdot 2 y z - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 y (- 3 y)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Etapa 3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova $y$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$4 z^{2} - 6 z y - 6 y z + 9 y^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $6 y z$ de $- 6 z y$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $z$ .

$4 z^{2} - 6 y z - 6 y z + 9 y^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $6 y z$ de $- 6 y z$ .

$4 z^{2} - 12 y z + 9 y^{2}$

Etapa 4

Mova $4 z^{2}$ .

$- 12 y z + 9 y^{2} + 4 z^{2}$

Etapa 5

Reordene $- 12 y z$ e $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} - 12 y z + 4 z^{2}$