Matemática básica Exemplos

${(32 k^{5} m^{- 10})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 k^{5} \frac{1}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $32 k^{5} \frac{1}{m^{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $32$ e $\frac{1}{m^{10}}$ .

${(k^{5} \frac{32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 2.2

Combine $k^{5}$ e $\frac{32}{m^{10}}$ .

${(\frac{k^{5} \cdot 32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 3

Mova $32$ para a esquerda de $k^{5}$ .

${(\frac{32 \cdot k^{5}}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{32 k^{5}}{m^{10}}$ .

$\frac{{(32 k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $32 k^{5}$ .

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(k^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 k^{1}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5.6

Simplifique.

$\frac{2 k}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(m^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k}{m^{10 (\frac{1}{5})}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{2 k}{m^{5 (2) \frac{1}{5}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 k}{m^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 k}{m^{2}}$