Matemática básica Exemplos

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{- 4}{3}})}^{3}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{4}{3}})}^{3}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique $3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $3$ e $\frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

${(y^{\frac{2}{3}} \frac{3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Etapa 3.2

Combine $y^{\frac{2}{3}}$ e $\frac{3}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} \cdot 3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Etapa 4

Mova $3$ para a esquerda de $y^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{3 \cdot y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{{(3 y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{27 y^{2}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(z^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{27 y^{2}}{z^{4}}$