Matemática básica Exemplos

${(- 3 \sqrt{- 5})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

${(- 3 \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

${(- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(- 3 (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- 3 i \sqrt{5}$ .

${(- 3 i)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

${(- 3)}^{2} i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 5

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 7

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$- 9 \cdot 5^{1}$

Etapa 8.5

Avalie o expoente.

$- 9 \cdot 5$

Etapa 9

Multiplique $- 9$ por $5$ .

$- 45$