Matemática básica Exemplos

${(\frac{9 r^{3} y^{- 2} \cdot (2 r^{- 4} y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 1

Multiplique $r^{3}$ por $r^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $r^{- 4}$ .

${(\frac{9 (r^{- 4} r^{3}) y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{9 r^{- 4 + 3} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 1.3

Some $- 4$ e $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $y^{- 2}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{9 r^{- 1} (y^{3} y^{- 2}) \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{9 r^{- 1} y^{3 - 2} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 2.3

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique $9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Etapa 4

Mova $r^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{2} y r})}^{3}$

Etapa 5

Multiplique $r^{2}$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $r$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r \cdot r^{2}) y})}^{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $r$ por $r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r^{1} r^{2}) y})}^{3}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{1 + 2} y})}^{3}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{3} y})}^{3}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $9 y \cdot 2$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{6 r^{3} y})}^{3}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $6 r^{3} y$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{r^{3}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Etapa 9.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

Etapa 9.3

Multiplique os expoentes em ${(r^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

Etapa 9.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{27}{r^{9}}$