Matemática básica Exemplos

${(6 m^{2} n^{- 2})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $6 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $6$ e $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{2} \frac{6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 2.2

Combine $m^{2}$ e $\frac{6}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot 6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $6$ para a esquerda de $m^{2}$ .

${(\frac{6 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{n^{2}}{6 m^{2}})}^{3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{n^{2}}{6 m^{2}}$ .

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{{(6 m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $6 m^{2}$ .

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2 \cdot 3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{n^{6}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{n^{6}}{216 {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{2 \cdot 3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Etapa 8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 \frac{1}{m} n)}^{- 2}$

Etapa 9

Combine $6$ e $\frac{1}{m}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6}{m} n)}^{- 2}$

Etapa 10

Combine $\frac{6}{m}$ e $n$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6 n}{m})}^{- 2}$

Etapa 11

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{m}{6 n})}^{2}$

Etapa 12

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra do produto a $\frac{m}{6 n}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{{(6 n)}^{2}}$

Etapa 12.2

Aplique a regra do produto a $6 n$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{6^{2} n^{2}}$

Etapa 13

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Combine.

$\frac{n^{6} m^{2}}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum de $n^{6}$ e $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{6} m^{2}$ .

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

Etapa 13.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.2.1

Fatore $n^{2}$ de $216 m^{6} (6^{2} n^{2})$ .

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

Etapa 13.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

Etapa 13.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{4} m^{2}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

Etapa 13.3

Cancele o fator comum de $m^{2}$ e $m^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.3.1

Fatore $m^{2}$ de $n^{4} m^{2}$ .

$\frac{m^{2} n^{4}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

Etapa 13.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.3.2.1

Fatore $m^{2}$ de $216 m^{6} \cdot (6^{2})$ .

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

Etapa 13.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

Etapa 13.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{4}}{216 m^{4} \cdot 6^{2}}$

Etapa 14

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$\frac{n^{4}}{6^{2} \cdot 6^{3} m^{4}}$

Etapa 14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{4}}{6^{2 + 3} m^{4}}$

Etapa 14.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{n^{4}}{6^{5} m^{4}}$

Etapa 15

Eleve $6$ à potência de $5$ .

$\frac{n^{4}}{7776 m^{4}}$