Matemática básica Exemplos

$(z + 2) (7 z^{3} - 4 z + 4)$

Etapa 1

Expanda $(z + 2) (7 z^{3} - 4 z + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$z (7 z^{3}) + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 z \cdot z^{3} + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $z$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $z^{3}$ .

$7 (z^{3} z) + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $z^{3}$ por $z$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$7 (z^{3} z^{1}) + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 z^{3 + 1} + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.2.3

Some $3$ e $1$ .

$7 z^{4} + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 z^{4} - 4 z \cdot z + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.4

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $z$ .

$7 z^{4} - 4 (z \cdot z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$7 z^{4} - 4 z^{2} + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.5

Mova $4$ para a esquerda de $z$ .

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 \cdot z + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.6

Multiplique $7$ por $2$ .

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 z + 14 z^{3} + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 z + 14 z^{3} - 8 z + 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.8

Multiplique $2$ por $4$ .

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 z + 14 z^{3} - 8 z + 8$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $8 z$ de $4 z$ .

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 14 z^{3} - 4 z + 8$

Etapa 2.2.2

Mova $- 4 z^{2}$ .

$7 z^{4} + 14 z^{3} - 4 z^{2} - 4 z + 8$