Matemática básica Exemplos

${(y^{3} z^{- 5})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(y^{3} \frac{1}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 2

Combine $y^{3}$ e $\frac{1}{z^{5}}$ .

${(\frac{y^{3}}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{3}}{z^{5}}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{23}{30}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{\frac{23}{30}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 (\frac{23}{30})}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $3$ de $30$ .

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 (10)}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 \cdot 10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{5})}^{\frac{23}{30}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 (\frac{23}{30})}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $5$ de $30$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 (6)}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 \cdot 6}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} {(y^{4})}^{6}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{4 \cdot 6}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$ e $y^{24}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}} y^{24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Etapa 4.2

Multiplique $y^{\frac{23}{10}}$ por $y^{24}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Etapa 4.2.2

Para escrever $24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24 \cdot \frac{10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Etapa 4.2.3

Combine $24$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10} + \frac{24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{23 + 24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $24$ por $10$ .

$\frac{y^{\frac{23 + 240}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Etapa 4.2.5.2

Some $23$ e $240$ .

$\frac{y^{\frac{263}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$