Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{3} + 27}{z + 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{z^{3} + 3^{3}}{z + 3}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = z$ e $b = 3$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2})}{z + 3}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2})}{z + 3}$

Etapa 1.3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $z + 3$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

Etapa 2.2

Divida $z^{2} - 3 z + 9$ por $1$ .

$z^{2} - 3 z + 9$