Matemática básica Exemplos

${(2 z^{2} - 5)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 z^{2} - 5)}^{2}$ como $(2 z^{2} - 5) (2 z^{2} - 5)$ .

$(2 z^{2} - 5) (2 z^{2} - 5)$

Etapa 2

Expanda $(2 z^{2} - 5) (2 z^{2} - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z^{2} (2 z^{2} - 5) - 5 (2 z^{2} - 5)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z^{2} (2 z^{2}) + 2 z^{2} \cdot - 5 - 5 (2 z^{2} - 5)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 z^{2} (2 z^{2}) + 2 z^{2} \cdot - 5 - 5 (2 z^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 z^{2} z^{2} + 2 z^{2} \cdot - 5 - 5 (2 z^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2

Multiplique $z^{2}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $z^{2}$ .

$2 \cdot 2 (z^{2} z^{2}) + 2 z^{2} \cdot - 5 - 5 (2 z^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 2 z^{2 + 2} + 2 z^{2} \cdot - 5 - 5 (2 z^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 z^{4} + 2 z^{2} \cdot - 5 - 5 (2 z^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 z^{4} + 2 z^{2} \cdot - 5 - 5 (2 z^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$4 z^{4} - 10 z^{2} - 5 (2 z^{2}) - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$4 z^{4} - 10 z^{2} - 10 z^{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$4 z^{4} - 10 z^{2} - 10 z^{2} + 25$

Etapa 3.2

Subtraia $10 z^{2}$ de $- 10 z^{2}$ .

$4 z^{4} - 20 z^{2} + 25$