Matemática básica Exemplos

${(2 y^{2} - 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

${(2 y^{2})}^{3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $2 y^{2}$ .

$2^{3} {(y^{2})}^{3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {(y^{2})}^{3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 1.2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 y^{2 \cdot 3} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 y^{6} + 3 {(2 y^{2})}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.4

Aplique a regra do produto a $2 y^{2}$ .

$8 y^{6} + 3 (2^{2} {(y^{2})}^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 y^{6} + 3 (4 {(y^{2})}^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 y^{6} + 3 (4 y^{2 \cdot 2}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 y^{6} + 3 (4 y^{4}) \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.7

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 y^{6} + 12 y^{4} \cdot - 3 + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.8

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 3 (2 y^{2}) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.9

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 6 y^{2} {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.10

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 6 y^{2} \cdot 9 + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.11

Multiplique $9$ por $6$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} + {(- 3)}^{3} + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.2.12

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} - 27 + 3 (y^{2} - 1) - 5$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} - 27 + 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 - 5$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 54 y^{2} - 27 + 3 y^{2} - 3 - 5$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $54 y^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 57 y^{2} - 27 - 3 - 5$

Etapa 2.2

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ de $- 27$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 57 y^{2} - 30 - 5$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ de $- 30$ .

$8 y^{6} - 36 y^{4} + 57 y^{2} - 35$