Matemática básica Exemplos

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 ({(37 w^{8} g^{3})}^{2})}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $37 w^{8} g^{3}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 {(37 w^{8})}^{2} {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $37 w^{8}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (37^{2} {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1.3

Eleve $37$ à potência de $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(w^{8})}^{2}$ .

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{8 \cdot 2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $8$ por $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(g^{3})}^{2}$ .

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Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{3 \cdot 2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 \cdot 1369 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 1.6

Multiplique $6$ por $1369$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 p^{4} g^{7}$ .

${(2 p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 p^{4}$ .

$2^{2} {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{4})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{4 \cdot 2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$4 p^{8} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(g^{7})}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{8} g^{7 \cdot 2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $8214$ e $3$ .

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Etapa 4.1

Fatore $3$ de $8214 w^{16} g^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 d^{2} h^{6}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $3 d^{2} h^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 5

Multiplique $4 p^{8} g^{14} \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

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Etapa 5.1

Combine $4$ e $\frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

$p^{8} g^{14} \frac{4 (2738 w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 5.2

Multiplique $2738$ por $4$ .

$p^{8} g^{14} \frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 5.3

Combine $p^{8}$ e $\frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$ .

$g^{14} \frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 5.4

Combine $g^{14}$ e $\frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$ .

$\frac{g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16} g^{6})))}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 5.5

Multiplique $g^{14}$ por $g^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.5.1

Mova $g^{6}$ .

$\frac{g^{6} g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 5.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{g^{6 + 14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 5.5.3

Some $6$ e $14$ .

$\frac{g^{20} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Etapa 6

Mova $10952$ para a esquerda de $g^{20} p^{8}$ .

$\frac{10952 g^{20} p^{8} w^{16}}{d^{2} h^{6}}$