Matemática básica Exemplos

${(2 p^{- 2} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{p^{2}}$ .

${(\frac{2}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 3

Combine $\frac{2}{p^{2}}$ e $q$ .

${(\frac{2 q}{p^{2}})}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 q}{p^{2}}$ .

$\frac{{(2 q)}^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 q$ .

$\frac{2^{3} q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{2 \cdot 3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Combine $p^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2}}{2} q - 1)$

Etapa 5.3.2

Combine $\frac{p^{2}}{2}$ e $q$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)$

Etapa 5.4

Multiplique $\frac{8 q^{3}}{p^{6}}$ por $\frac{p^{2} q}{2} - 1$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)}{p^{6}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})}{p^{6}}$

Etapa 6.2

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})}{p^{6}}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 1 \cdot 2}{2}}{p^{6}}$

Etapa 6.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 2}{2}}{p^{6}}$

Etapa 6.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Combine $8$ e $\frac{p^{2} q - 2}{2}$ .

$\frac{q^{3} \frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

Etapa 6.5.2

Combine $q^{3}$ e $\frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}$ .

$\frac{\frac{q^{3} (8 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

Etapa 6.6

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

Etapa 6.7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Reduza a expressão $\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.1

Fatore $2$ de $q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

Etapa 6.7.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 (1)}}{p^{6}}$

Etapa 6.7.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 \cdot 1}}{p^{6}}$

Etapa 6.7.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{1}}{p^{6}}$

Etapa 6.7.2

Divida $q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)$ por $1$ .

$\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$

Etapa 7

Mova $4$ para a esquerda de $q^{3}$ .

$\frac{4 q^{3} (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$