Matemática básica Exemplos

${(2 p^{- 1})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{p}{2})}^{3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{p}{2}$ .

$\frac{p^{3}}{2^{3}} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{p^{3}}{8} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3}}{8} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

Etapa 7

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $p^{3}$ por $1$ .

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $5 p^{2}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

Etapa 8.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

Etapa 8.4

Multiplique $8$ por $25$ .

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $p^{3}$ e $p^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{200 p^{4}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $p^{3}$ de $200 p^{4}$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{200 p}$