Matemática básica Exemplos

${(2 p^{- 1})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{p}$ .

$\frac{2^{3}}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

Etapa 5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine.

$\frac{8 \cdot 1}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $8$ por $1$ .

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $5 p^{2}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

Etapa 6.4

Multiplique $p^{3}$ por $p^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Mova $p^{4}$ .

$\frac{8}{p^{4} p^{3} \cdot 25}$

Etapa 6.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8}{p^{4 + 3} \cdot 25}$

Etapa 6.4.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

Etapa 7

Mova $25$ para a esquerda de $p^{7}$ .

$\frac{8}{25 p^{7}}$