Matemática básica Exemplos

${(2 n^{2} - n - 1)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 n^{2} - n - 1)}^{2}$ como $(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$ .

$(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$

Etapa 2

Expanda $(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 n^{2} (2 n^{2}) + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $n^{2}$ .

$2 \cdot 2 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 2 n^{2 + 2} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 n^{4} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 n^{4} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{2} n + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.5

Multiplique $n^{2}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $n$ .

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 (n \cdot n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 (n^{1} n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{1 + 2} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.9

Multiplique $n$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova $n^{2}$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.9.3

Some $2$ e $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n^{3} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.12

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.12.1

Mova $n$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.12.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + 1 n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.14

Multiplique $n^{2}$ por $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.15

Multiplique $- n \cdot - 1$ .

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Etapa 3.1.15.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + 1 n - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.15.2

Multiplique $n$ por $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.16

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.17

Multiplique $- 1 (- n)$ .

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Etapa 3.1.17.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + 1 n - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.17.2

Multiplique $n$ por $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.1.18

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $2 n^{3}$ de $- 2 n^{3}$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 2 n^{2} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

Etapa 3.2.2

Some $- 2 n^{2}$ e $n^{2}$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

Etapa 3.2.3

Subtraia $2 n^{2}$ de $- n^{2}$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 3 n^{2} + n + n + 1$

Etapa 3.2.4

Some $n$ e $n$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 3 n^{2} + 2 n + 1$