Matemática básica Exemplos

${(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} \cdot (2 (n m^{4}))$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} n m^{4}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Etapa 3

Multiplique $2 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $2$ e $\frac{1}{n^{2}}$ .

$2 {(m^{2} \frac{2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Etapa 3.2

Combine $m^{2}$ e $\frac{2}{n^{2}}$ .

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $m^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$2 {(\frac{n^{2}}{2 m^{2}})}^{2} n m^{4}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{n^{2}}{2 m^{2}}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{{(2 m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 m^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Etapa 8

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2 \cdot 2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{2 \cdot 2}} n m^{4}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $\frac{n^{4}}{2 m^{4}}$ e $n$ .

$\frac{n^{4} n}{2 m^{4}} m^{4}$

Etapa 9.2

Multiplique $n^{4}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Multiplique $n^{4}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{n^{4} n^{1}}{2 m^{4}} m^{4}$

Etapa 9.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

Etapa 9.2.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $m^{4}$ de $2 m^{4}$ .

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{5}}{2}$