Matemática básica Exemplos

${(2 c^{3} d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 c^{3} d^{2}$ .

${(2 c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 c^{3}$ .

$2^{5} {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$32 {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{3 \cdot 5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$32 c^{15} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(d^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{2 \cdot 5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $c^{6}$ e $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $c^{2}$ de $c^{6} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{4 c^{2} d})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $c^{2}$ de $4 c^{2} d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{8}}{4 d})}^{3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $d^{8}$ e $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $d$ de $c^{4} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{4 d})}^{3}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $d$ de $4 d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{7}}{4})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{c^{4} d^{7}}{4}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4} d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $c^{4} d^{7}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4})}^{3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(c^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{4 \cdot 3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(d^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{7 \cdot 3}}{4^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{4^{3}}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $32$ de $32 c^{15} d^{10}$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

Etapa 7.2.2

Fatore $32$ de $64$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 (2)}$

Etapa 7.2.3

Cancele o fator comum.

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 \cdot 2}$

Etapa 7.2.4

Reescreva a expressão.

$c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{2}$

Etapa 7.3

Combine $c^{15}$ e $\frac{c^{12} d^{21}}{2}$ .

$d^{10} \frac{c^{15} (c^{12} d^{21})}{2}$

Etapa 8

Multiplique $c^{15}$ por $c^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $c^{12}$ .

$d^{10} \frac{c^{12} c^{15} d^{21}}{2}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$d^{10} \frac{c^{12 + 15} d^{21}}{2}$

Etapa 8.3

Some $12$ e $15$ .

$d^{10} \frac{c^{27} d^{21}}{2}$

Etapa 9

Combine $d^{10}$ e $\frac{c^{27} d^{21}}{2}$ .

$\frac{d^{10} (c^{27} d^{21})}{2}$

Etapa 10

Multiplique $d^{10}$ por $d^{21}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $d^{21}$ .

$\frac{d^{21} d^{10} c^{27}}{2}$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d^{21 + 10} c^{27}}{2}$

Etapa 10.3

Some $21$ e $10$ .

$\frac{d^{31} c^{27}}{2}$