Matemática básica Exemplos

${(2 a^{4} b^{- 6})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{4} \frac{1}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 2

Multiplique $2 a^{4} \frac{1}{b^{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{b^{6}}$ .

${(a^{4} \frac{2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 2.2

Combine $a^{4}$ e $\frac{2}{b^{6}}$ .

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $a^{4}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{4}}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 a^{4}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(2 a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 5.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{6 \cdot 2}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 6.1.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{12}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $b^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $b^{- 2}$ de $b^{12}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (a^{2} b^{- 2})$

Etapa 6.2.2

Fatore $b^{- 2}$ de $a^{2} b^{- 2}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

Etapa 6.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

Etapa 6.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}} a^{2}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{4 a^{8}}{b^{14}}$ e $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{8} a^{2}}{b^{14}}$

Etapa 7

Multiplique $a^{8}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{4 (a^{2} a^{8})}{b^{14}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 a^{2 + 8}}{b^{14}}$

Etapa 7.3

Some $2$ e $8$ .

$\frac{4 a^{10}}{b^{14}}$