Matemática básica Exemplos

${(2 a^{3} b^{4})}^{- 3} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3} b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{8 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{8 a^{9} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{4 \cdot 3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $4 a^{2} b$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(4 a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $4 a^{2}$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} (4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4^{2} \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $8$ de $16$ .

$8 (2) \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 5.2

Fatore $8$ de $8 a^{9} b^{12}$ .

$8 (2) \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$8 \cdot 2 \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$2 \frac{1}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 6

Combine $2$ e $\frac{1}{a^{9} b^{12}}$ .

$\frac{2}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $b^{2}$ de $a^{9} b^{12}$ .

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 7.2

Fatore $b^{2}$ de ${(a^{2})}^{2} b^{2}$ .

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{a^{9} b^{10}} {(a^{2})}^{2}$

Etapa 8

Combine $\frac{2}{a^{9} b^{10}}$ e ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 {(a^{2})}^{2}}{a^{9} b^{10}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 \cdot 2}}{a^{9} b^{10}}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 a^{4}}{a^{9} b^{10}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $a^{4}$ de $2 a^{4}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{9} b^{10}}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $a^{4}$ de $a^{9} b^{10}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{a^{5} b^{10}}$