Matemática básica Exemplos

${(2 \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Converta $2 \frac{1}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(2 + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

${(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $4$ .

${(\frac{8 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.4.2

Some $8$ e $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\frac{9}{4})}^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2 + 1}{2}}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{4}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{27}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{27}{2^{3}}$

Etapa 5.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{27}{8}$

Forma decimal:

$3.375$

Forma de número misto:

$3 \frac{3}{8}$