Matemática básica Exemplos

$y = \frac{1}{5} \cdot (3^{t})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t}) = 5 y$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $3^{t}$ .

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$3^{t} = 5 y$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (3^{t}) = \ln (5 y)$

Etapa 5

Expanda $\ln (3^{t})$ movendo $t$ para fora do logaritmo.

$t \ln (3) = \ln (5 y)$

Etapa 6

Divida cada termo em $t \ln (3) = \ln (5 y)$ por $\ln (3)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $t \ln (3) = \ln (5 y)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$