Matemática básica Exemplos

$64 = y^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $y^{\frac{3}{2}} = 64$ .

$y^{\frac{3}{2}} = 64$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$y = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $64^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$y = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = 4^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$y = 16$