Matemática básica Exemplos

$- 9 y^{2} + y - 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 9$ , $b = 1$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 9 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 9$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $36$ por $- 2$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $72$ de $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 71$ como $- 1 (71)$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (71)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$