Matemática básica Exemplos

$9 y^{2} - y^{5} = 0$

Etapa 1

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2} - y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$y^{2} \cdot 9 - y^{5} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $y^{2}$ de $- y^{5}$ .

$y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3}) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3})$ .

$y^{2} (9 - y^{3}) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y^{2} = 0$

$9 - y^{3} = 0$

Etapa 3

Defina $y^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $y^{2}$ como igual a $0$ .

$y^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $y^{2} = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

Etapa 3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

Etapa 3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 4

Defina $9 - y^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $9 - y^{3}$ como igual a $0$ .

$9 - y^{3} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $9 - y^{3} = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- y^{3} = - 9$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $- y^{3} = - 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $- y^{3} = - 9$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2.2

Divida $y^{3}$ por $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$y^{3} = 9$

Etapa 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9}$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $y^{2} (9 - y^{3}) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$y = 0, 2.08008382 \dots$