Matemática básica Exemplos

$| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$

Etapa 1

Subtraia $| 2 z - 5 |$ dos dois lados da equação.

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ por $2$ .

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| 10 - 4 z |$ por $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2}$

Etapa 3

Resolva $| 2 z - 5 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$ .

$\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{15}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z | - \frac{15}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2}) = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{| 2 z - 5 |}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Etapa 3.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Etapa 3.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Etapa 3.4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Multiplique $| 2 z - 5 |$ por $1$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (- \frac{15}{2})$

Etapa 3.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{2}$ para o numerador.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (\frac{- 15}{2})$

Etapa 3.4.2.1.2.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 (- 1) \frac{- 15}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 \cdot - 1 \frac{- 15}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - - 15$

Etapa 3.4.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 15$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

Etapa 4

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$2 z - 5 = \pm (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

Etapa 5

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

$2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

Etapa 6

Resolva $2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Resolva $| 10 - 4 z |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva a equação como $- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$ .

$- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$

Etapa 6.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| 10 - 4 z |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 - 15$

Etapa 6.1.2.2

Subtraia $15$ de $- 5$ .

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$

Etapa 6.1.3

Divida cada termo em $- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Divida cada termo em $- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Etapa 6.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Etapa 6.1.3.2.1.2

Divida $| 10 - 4 z |$ por $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Etapa 6.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 (z)}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Etapa 6.1.3.3.1.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{z}{- 1}$ .

$| 10 - 4 z | = - 1 \cdot z + \frac{- 20}{- 2}$

Etapa 6.1.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot z$ como $- z$ .

$| 10 - 4 z | = - z + \frac{- 20}{- 2}$

Etapa 6.1.3.3.1.3

Divida $- 20$ por $- 2$ .

$| 10 - 4 z | = - z + 10$

Etapa 6.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 z = \pm (- z + 10)$

Etapa 6.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$10 - 4 z = - z + 10$

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

Etapa 6.4

Resolva $10 - 4 z = - z + 10$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Some $z$ aos dois lados da equação.

$10 - 4 z + z = 10$

Etapa 6.4.1.2

Some $- 4 z$ e $z$ .

$10 - 3 z = 10$

Etapa 6.4.2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 3 z = 10 - 10$

Etapa 6.4.2.2

Subtraia $10$ de $10$ .

$- 3 z = 0$

Etapa 6.4.3

Divida cada termo em $- 3 z = 0$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Divida cada termo em $- 3 z = 0$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Etapa 6.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Etapa 6.4.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Etapa 6.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.3.1

Divida $0$ por $- 3$ .

$z = 0$

Etapa 6.5

Resolva $10 - 4 z = - (- z + 10)$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Simplifique $- (- z + 10)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Reescreva.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (- z + 10)$

Etapa 6.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

Etapa 6.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 - 4 z = - - z - 1 \cdot 10$

Etapa 6.5.1.4

Multiplique $- - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$10 - 4 z = 1 z - 1 \cdot 10$

Etapa 6.5.1.4.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$10 - 4 z = z - 1 \cdot 10$

Etapa 6.5.1.5

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$10 - 4 z = z - 10$

Etapa 6.5.2

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$10 - 4 z - z = - 10$

Etapa 6.5.2.2

Subtraia $z$ de $- 4 z$ .

$10 - 5 z = - 10$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 5 z = - 10 - 10$

Etapa 6.5.3.2

Subtraia $10$ de $- 10$ .

$- 5 z = - 20$

Etapa 6.5.4

Divida cada termo em $- 5 z = - 20$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Divida cada termo em $- 5 z = - 20$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Etapa 6.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Etapa 6.5.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 20}{- 5}$

Etapa 6.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.1

Divida $- 20$ por $- 5$ .

$z = 4$

Etapa 6.6

Consolide as soluções.

$z = 0, 4$

Etapa 7

Resolva $2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Resolva $| 10 - 4 z |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Reescreva a equação como $- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$ .

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$

Etapa 7.1.2

Simplifique $- (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 2 | 10 - 4 z |) - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 | 10 - 4 z | - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

Etapa 7.1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$2 | 10 - 4 z | - 15 = 2 z - 5$

Etapa 7.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| 10 - 4 z |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.3.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 + 15$

Etapa 7.1.3.2

Some $- 5$ e $15$ .

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$

Etapa 7.1.4

Divida cada termo em $2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Divida cada termo em $2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ por $2$ .

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 7.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 7.1.4.2.1.2

Divida $| 10 - 4 z |$ por $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 7.1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 7.1.4.3.1.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$| 10 - 4 z | = z + \frac{10}{2}$

Etapa 7.1.4.3.1.2

Divida $10$ por $2$ .

$| 10 - 4 z | = z + 5$

Etapa 7.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 z = \pm (z + 5)$

Etapa 7.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$10 - 4 z = z + 5$

$10 - 4 z = - (z + 5)$

Etapa 7.4

Resolva $10 - 4 z = z + 5$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$10 - 4 z - z = 5$

Etapa 7.4.1.2

Subtraia $z$ de $- 4 z$ .

$10 - 5 z = 5$

Etapa 7.4.2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 5 z = 5 - 10$

Etapa 7.4.2.2

Subtraia $10$ de $5$ .

$- 5 z = - 5$

Etapa 7.4.3

Divida cada termo em $- 5 z = - 5$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Divida cada termo em $- 5 z = - 5$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Etapa 7.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Etapa 7.4.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 5}{- 5}$

Etapa 7.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.3.1

Divida $- 5$ por $- 5$ .

$z = 1$

Etapa 7.5

Resolva $10 - 4 z = - (z + 5)$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Simplifique $- (z + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1.1

Reescreva.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (z + 5)$

Etapa 7.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$10 - 4 z = - (z + 5)$

Etapa 7.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 - 4 z = - z - 1 \cdot 5$

Etapa 7.5.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$10 - 4 z = - z - 5$

Etapa 7.5.2

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.2.1

Some $z$ aos dois lados da equação.

$10 - 4 z + z = - 5$

Etapa 7.5.2.2

Some $- 4 z$ e $z$ .

$10 - 3 z = - 5$

Etapa 7.5.3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.3.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 3 z = - 5 - 10$

Etapa 7.5.3.2

Subtraia $10$ de $- 5$ .

$- 3 z = - 15$

Etapa 7.5.4

Divida cada termo em $- 3 z = - 15$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Divida cada termo em $- 3 z = - 15$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Etapa 7.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Etapa 7.5.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 15}{- 3}$

Etapa 7.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.3.1

Divida $- 15$ por $- 3$ .

$z = 5$

Etapa 7.6

Consolide as soluções.

$z = 1, 5$

Etapa 8

Consolide as soluções.

$z = 0, 4, 1, 5$

Etapa 9

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$z < 0$

$0 < z < 1$

$1 < z < 4$

$4 < z < 5$

$z > 5$

Etapa 10

Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Teste um valor no intervalo $z < 0$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Escolha um valor no intervalo $z < 0$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$z = - 2$

Etapa 10.1.2

Substitua $z$ por $- 2$ na desigualdade original.

$| 2 (- 2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot - 2 | = 15$

Etapa 10.1.3

O lado esquerdo $45$ é diferente do lado direito $15$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 10.2

Teste um valor no intervalo $0 < z < 1$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Escolha um valor no intervalo $0 < z < 1$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$z = 0.5$

Etapa 10.2.2

Substitua $z$ por $0.5$ na desigualdade original.

$| 2 (0.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 0.5 | = 15$

Etapa 10.2.3

O lado esquerdo $20$ é diferente do lado direito $15$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 10.3

Teste um valor no intervalo $1 < z < 4$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Escolha um valor no intervalo $1 < z < 4$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$z = 2$

Etapa 10.3.2

Substitua $z$ por $2$ na desigualdade original.

$| 2 (2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 2 | = 15$

Etapa 10.3.3

O lado esquerdo $5$ é diferente do lado direito $15$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 10.4

Teste um valor no intervalo $4 < z < 5$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Escolha um valor no intervalo $4 < z < 5$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$z = 4.5$

Etapa 10.4.2

Substitua $z$ por $4.5$ na desigualdade original.

$| 2 (4.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 4.5 | = 15$

Etapa 10.4.3

O lado esquerdo $20$ é diferente do lado direito $15$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 10.5

Teste um valor no intervalo $z > 5$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Escolha um valor no intervalo $z > 5$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$z = 8$

Etapa 10.5.2

Substitua $z$ por $8$ na desigualdade original.

$| 2 (8) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 8 | = 15$

Etapa 10.5.3

O lado esquerdo $55$ é diferente do lado direito $15$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 10.6

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

$z < 0$ Falso

$0 < z < 1$ Falso

$1 < z < 4$ Falso

$4 < z < 5$ Falso

$z > 5$ Falso

$z < 0$ Falso

$0 < z < 1$ Falso

$1 < z < 4$ Falso

$4 < z < 5$ Falso

$z > 5$ Falso

Etapa 11

Como não há números que se enquadram no intervalo, essa desigualdade não tem solução.

Nenhuma solução

Etapa 12

Exclua as soluções que não tornam $| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$ verdadeira.

$z = 4, 1$

Etapa 13