Matemática básica Exemplos

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 25$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 25 + 2$

Etapa 1.2

Some $25$ e $2$ .

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 27$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(z + 1)}^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$z + 1 = 27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $27^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$z + 1 = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$z + 1 = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$z + 1 = 9$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$z = 9 - 1$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$z = 8$