Matemática básica Exemplos

$y = 0.5 z^{2} + 3$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0.5 z^{2} + 3 = y$ .

$0.5 z^{2} + 3 = y$

Etapa 2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$0.5 z^{2} = y - 3$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.5 z^{2} = y - 3$ por $0.5$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.5 z^{2} = y - 3$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.5$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $z^{2}$ por $1$ .

$z^{2} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.3.1.2

Fatore $0.5$ de $0.5$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5 (1)} + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.3.1.3

Separe as frações.

$z^{2} = \frac{1}{0.5} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.3.1.4

Divida $1$ por $0.5$ .

$z^{2} = 2 \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.3.1.5

Divida $y$ por $1$ .

$z^{2} = 2 y + \frac{- 3}{0.5}$

Etapa 3.3.1.6

Divida $- 3$ por $0.5$ .

$z^{2} = 2 y - 6$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{2 y - 6}$

Etapa 5

Fatore $2$ de $2 y - 6$ .

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y) - 6}$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$z = \pm \sqrt{2 y + 2 \cdot - 3}$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y - 3)}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$