Matemática básica Exemplos

$7 = \sqrt{5 - 2 z} - 2$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{5 - 2 z} - 2 = 7$ .

$\sqrt{5 - 2 z} - 2 = 7$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{5 - 2 z}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{5 - 2 z} = 7 + 2$

Etapa 2.2

Some $7$ e $2$ .

$\sqrt{5 - 2 z} = 9$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{5 - 2 z}}^{2} = 9^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 - 2 z}$ como ${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(5 - 2 z)}^{1} = 9^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$5 - 2 z = 9^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$5 - 2 z = 81$

Etapa 5

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 2 z = 81 - 5$

Etapa 5.1.2

Subtraia $5$ de $81$ .

$- 2 z = 76$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 2 z = 76$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 2 z = 76$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{76}{- 2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{76}{- 2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{76}{- 2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $76$ por $- 2$ .

$z = - 38$