Matemática básica Exemplos

$(\frac{4}{5}) \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot (\frac{4}{5}) \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por ${(\frac{4}{5})}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(\frac{4}{5})}^{2}$ .

${(\frac{4}{5})}^{2} \frac{4}{5} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Etapa 1.2

Multiplique ${(\frac{4}{5})}^{2}$ por $\frac{4}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $\frac{4}{5}$ à potência de $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{2} {(\frac{4}{5})}^{1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{4}{5})}^{2 + 1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Etapa 1.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Etapa 2

Simplifique ${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$ .

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5}$

Etapa 3

Multiplique ${(\frac{4}{5})}^{3}$ por $\frac{4}{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4}{5}$ por ${(\frac{4}{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $\frac{4}{5}$ à potência de $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{1} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{4}{5})}^{1 + 3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $3$ .

${(\frac{4}{5})}^{4} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{4}}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 5

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{256}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 6

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{256}{625} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{256}{625} (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{256}{625}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{256}{625 \cdot 3} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 7.2

Multiplique $625$ por $3$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{1}{4})}^{4})$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{4^{4}})$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Etapa 9.2

Multiplique ${(- 1)}^{4}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Etapa 9.3

Some $4$ e $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Um elevado a qualquer potência é um.

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{4^{4}}$

Etapa 10.2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Etapa 10.3

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $256$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{256}{1875}$ para o numerador.

$\frac{- 256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Etapa 11.2

Fatore $256$ de $- 256$ .

$\frac{256 (- 1)}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Etapa 11.3

Cancele o fator comum.

$\frac{256 \cdot - 1}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Etapa 11.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{1875}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{1875}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{1875}$

Forma decimal:

$- 0.0005\overline{3}$