Matemática básica Exemplos

$(\frac{24 a^{3} \cdot b^{8}}{6 a^{5} \cdot b}) \cdot (\frac{4 b^{3} \cdot a}{2 a^{3}})$

Etapa 1

Combine.

$\frac{24 a^{3} \cdot b^{8} (4 b^{3} \cdot a)}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 2

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a$ .

$\frac{24 (a \cdot a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 2.2

Multiplique $a$ por $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{24 (a^{1} a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{24 a^{1 + 3} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 3

Multiplique $b^{8}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $b^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot (b^{3} b^{8}) \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{3 + 8} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $8$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Etapa 4

Multiplique $a^{5}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $a^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 (a^{3} a^{5}) \cdot b \cdot 2}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{3 + 5} \cdot b \cdot 2}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $5$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $24$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $6$ de $24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $6$ de $6 a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $a^{4}$ de $2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $a^{4}$ de $a^{8} \cdot b$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{4} \cdot b}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $b^{11}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $b$ de $2 \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{a^{4} \cdot b}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $b$ de $a^{4} \cdot b$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot b^{10} \cdot 4}{a^{4}}$

Etapa 9

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 b^{10}}{a^{4}}$