Matemática básica Exemplos

$(\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $a$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3}{4} b) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

Etapa 1.1.2

Combine $b$ e $\frac{3}{4}$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 3}{4}) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

Etapa 1.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $a$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{3}{4} b)$

Etapa 1.2.2

Combine $b$ e $\frac{3}{4}$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 3}{4})$

Etapa 1.2.3

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a}{3} (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{2 a}{3}$ .

$\frac{2 a (2 a)}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 a \cdot a}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a)}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.1.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 a^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.1.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{3 b}{4} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 a}{3}$ para o numerador.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- 2 a}{3} \cdot \frac{3 b}{4} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.3.2

Fatore $2$ de $- 2 a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 (- a)}{3} \cdot \frac{3 b}{4} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.3.3

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 (- a)}{3} \cdot \frac{3 b}{2 (2)} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.3.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 (- a)}{3} \cdot \frac{3 b}{2 \cdot 2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.3.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- a}{3} \cdot \frac{3 b}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $3$ de $3 b$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- a}{3} \cdot \frac{3 (b)}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- a}{3} \cdot \frac{3 b}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{2}}{9} - a \frac{b}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.5

Combine $\frac{b}{2}$ e $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 b}{4}$ para o numerador.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- 3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.6.2

Fatore $3$ de $- 3 b$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{3 (- b)}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{3 (- b)}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{4} (2 a) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2 (2)} (2 a) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.7.2

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2 (2)} (2 (a)) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2 \cdot 2} (2 a) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2} a - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.8

Combine $\frac{- b}{2}$ e $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b a}{2} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.10.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + 1 \frac{3 b}{4} \frac{3 b}{4}$

Etapa 3.1.10.2

Multiplique $\frac{3 b}{4}$ por $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3 b}{4}$

Etapa 3.1.10.3

Multiplique $\frac{3 b}{4}$ por $\frac{3 b}{4}$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{3 b (3 b)}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b \cdot b}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.5

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 (b^{1} b)}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.6

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 (b^{1} b^{1})}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.9

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{b a}{2}$ de $- \frac{b a}{2}$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - 2 \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + 2 (- 1) \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2}}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a^{2}}{9} - 1 (b a) + \frac{9 b^{2}}{16}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 (b a)$ como $- (b a)$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - b a + \frac{9 b^{2}}{16}$

Etapa 5

Mova $b$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - a b + \frac{9 b^{2}}{16}$