Matemática básica Exemplos

$(\frac{1}{4} z^{2} - \frac{1}{5} z) - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{1}{5} z - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Etapa 1.2

Combine $z$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Combine $z^{2}$ e $\frac{3}{20}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{z^{2} \cdot 3}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Etapa 1.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 \cdot z^{2}}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{10}$ e $z$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 z^{2}}{20} + \frac{z}{10} - \frac{13}{20})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - - \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- - \frac{3 z^{2}}{20}$ .

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Etapa 1.5.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + 1 \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $\frac{3 z^{2}}{20}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- - \frac{13}{20}$ .

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Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + 1 (\frac{13}{20})$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $\frac{13}{20}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{z^{2}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{z^{2}}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{20} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Etapa 5

Mova $5$ para a esquerda de $z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{5 z^{2} + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Etapa 6

Some $5 z^{2}$ e $3 z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Etapa 7

Encontre o denominador comum.

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{- z}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{- z}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{- z}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7.4

Multiplique $\frac{- z}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Etapa 7.5

Reordene os fatores de $5 \cdot 4$ .

$\frac{- z \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Etapa 7.6

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Etapa 7.7

Reordene os fatores de $10 \cdot 2$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{2 \cdot 10}$

Etapa 7.8

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{20}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- z \cdot 4 + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - 2 z}{20}$

Etapa 10

Simplifique somando os termos.

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Etapa 10.1

Subtraia $2 z$ de $- 4 z$ .

$\frac{- 6 z + 8 z^{2} + 13}{20}$

Etapa 10.2

Reordene $- 6 z$ e $8 z^{2}$ .

$\frac{8 z^{2} - 6 z + 13}{20}$