Matemática básica Exemplos

$(\frac{1}{2} a + \frac{1}{b}) (\frac{1}{3} a^{2} - \frac{1}{6} b)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $a$ .

$(\frac{a}{2} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{3} a^{2} - \frac{1}{6} b)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $a^{2}$ .

$(\frac{a}{2} + \frac{1}{b}) (\frac{a^{2}}{3} - \frac{1}{6} b)$

Etapa 1.2.2

Combine $b$ e $\frac{1}{6}$ .

$(\frac{a}{2} + \frac{1}{b}) (\frac{a^{2}}{3} - \frac{b}{6})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{a}{2} + \frac{1}{b}) (\frac{a^{2}}{3} - \frac{b}{6})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a}{2} (\frac{a^{2}}{3} - \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} (\frac{a^{2}}{3} - \frac{b}{6})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a}{2} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{a}{2} (- \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} (\frac{a^{2}}{3} - \frac{b}{6})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a}{2} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{a}{2} (- \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Combine.

$\frac{a \cdot a^{2}}{2 \cdot 3} + \frac{a}{2} (- \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{2}}{2 \cdot 3} + \frac{a}{2} (- \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{1 + 2}}{2 \cdot 3} + \frac{a}{2} (- \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{a^{3}}{2 \cdot 3} + \frac{a}{2} (- \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{a^{3}}{6} + \frac{a}{2} (- \frac{b}{6}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{6} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.5

Multiplique $- \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{6}$ .

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Etapa 3.5.1

Multiplique $\frac{b}{6}$ por $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{6 \cdot 2} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a^{2}}{3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.6

Combine.

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{1 a^{2}}{b \cdot 3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.7

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{a^{2}}{b \cdot 3} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.8

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{a^{2}}{3 \cdot b} + \frac{1}{b} (- \frac{b}{6})$

Etapa 3.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{a^{2}}{3 b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{b}{6}$

Etapa 3.10

Cancele o fator comum de $b$ .

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Etapa 3.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{b}$ para o numerador.

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{a^{2}}{3 b} + \frac{- 1}{b} \cdot \frac{b}{6}$

Etapa 3.10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{a^{2}}{3 b} + \frac{- 1}{b} \cdot \frac{b}{6}$

Etapa 3.10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3}}{6} - \frac{b a}{12} + \frac{a^{2}}{3 b} - \frac{1}{6}$