Matemática básica Exemplos

$(\frac{a^{4} b^{3}}{9}) (\frac{6 a^{- 2}}{b^{- 1}})$

Etapa 1

Combine.

$\frac{a^{4} b^{3} (6 a^{- 2})}{9 b^{- 1}}$

Etapa 2

Multiplique $a^{4}$ por $a^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{- 2}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{- 2 + 4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Etapa 2.3

Some $- 2$ e $4$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Etapa 3

Mova $b^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6 b}{9}$

Etapa 4

Multiplique $b^{3}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b$ .

$\frac{a^{2} (b \cdot b^{3}) \cdot 6}{9}$

Etapa 4.2

Multiplique $b$ por $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{3}) \cdot 6}{9}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2} b^{1 + 3} \cdot 6}{9}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 6}{9}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $a^{2} b^{4} \cdot 6$ .

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{9}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 (3)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 2}{3}$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 a^{2} b^{4}}{3}$