Matemática básica Exemplos

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Etapa 2

Multiplique $p^{3}$ por $p^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $p^{3}$ .

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $c^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Etapa 3.2

Mova ${(y^{- 2})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Etapa 3.3

Mova ${(c^{3})}^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Etapa 4.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Combine $5$ e $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Etapa 4.4.2

Combine $p^{6}$ e $\frac{5}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Etapa 4.4.3

Combine $y^{3}$ e $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Etapa 4.4.4

Combine $\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ e $c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Etapa 4.5

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Etapa 4.6

Reduza a expressão $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.6.1

Fatore $y^{3}$ de $y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

Etapa 4.6.2

Fatore $y^{3}$ de $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Etapa 4.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Etapa 4.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Etapa 4.7

Mova $5$ para a esquerda de $p^{6}$ .

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $c^{12}$ e $c^{3}$ .

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Etapa 7.1

Fatore $c^{3}$ de $5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $c^{3}$ de $y^{3} c^{3}$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$