Matemática básica Exemplos

$(\frac{3 a - 5}{9}) - (\frac{2 a + 7}{6})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 a - 5}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2 a + 7}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3 a - 5}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2 a + 7}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Etapa 3.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 a \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 a - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{6 a - 10 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 a - 10 + (- (2 a) - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 5.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 5.6

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 7) \cdot 3}{18}$

Etapa 5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 a - 10 - 2 a \cdot 3 - 7 \cdot 3}{18}$

Etapa 5.8

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 7 \cdot 3}{18}$

Etapa 5.9

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 21}{18}$

Etapa 5.10

Subtraia $6 a$ de $6 a$ .

$\frac{0 - 10 - 21}{18}$

Etapa 5.11

Subtraia $10$ de $0$ .

$\frac{- 10 - 21}{18}$

Etapa 5.12

Subtraia $21$ de $- 10$ .

$\frac{- 31}{18}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{31}{18}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{31}{18}$

Forma decimal:

$- 1.7\overline{2}$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{13}{18}$