Matemática básica Exemplos

$(- 1 \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1

Converta $1 \frac{4}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- (1 + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{4}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 + 4}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1.2.3

Some $5$ e $4$ .

$- \frac{9}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2

Converta $2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{9}{5} {(- (2 + \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{5} {(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{5} {(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{9}{5} {(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{9}{5} {(- \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

Etapa 2.2.4.2

Some $4$ e $1$ .

$- \frac{9}{5} {(- \frac{5}{2})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}})$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{2^{2}}$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{4}$

Etapa 5.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

Etapa 6.2

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 (5)}{4}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{4}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$- 9 (\frac{5}{4})$

Etapa 7

Combine $- 9$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{- 9 \cdot 5}{4}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 9$ por $5$ .

$\frac{- 45}{4}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{45}{4}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{45}{4}$

Forma decimal:

$- 11.25$

Forma de número misto:

$- 11 \frac{1}{4}$