Matemática básica Exemplos

$(\frac{z}{\sqrt{z} + 7} - \frac{49}{\sqrt{z} + 7}) \cdot 3$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot 3$

Etapa 2

Multiplique $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ por $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot \frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7} \cdot 3$

Etapa 3

Multiplique $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ por $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{(\sqrt{z} + 7) (\sqrt{z} - 7)} \cdot 3$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \cdot - 7 + 7 \sqrt{z} - 49} \cdot 3$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49} \cdot 3$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49} \cdot 3$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{1} - 49} \cdot 3$

Etapa 5.5

Simplifique.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $z - 49$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

Etapa 6.2

Divida $\sqrt{z} - 7$ por $1$ .

$(\sqrt{z} - 7) \cdot 3$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{z} \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{z}$ .

$3 \cdot \sqrt{z} - 7 \cdot 3$

Etapa 8.2

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$3 \sqrt{z} - 21$