Matemática básica Exemplos

$(y^{2} + z) (y^{2} - z)$

Etapa 1

Expanda $(y^{2} + z) (y^{2} - z)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} (y^{2} - z) + z (y^{2} - z)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} y^{2} + y^{2} (- z) + z (y^{2} - z)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} y^{2} + y^{2} (- z) + z y^{2} + z (- z)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $y^{2} y^{2} + y^{2} (- z) + z y^{2} + z (- z)$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $y^{2} (- z)$ e $z y^{2}$ .

$y^{2} y^{2} - y^{2} z + y^{2} z + z (- z)$

Etapa 2.1.2

Some $- y^{2} z$ e $y^{2} z$ .

$y^{2} y^{2} + 0 + z (- z)$

Etapa 2.1.3

Some $y^{2} y^{2}$ e $0$ .

$y^{2} y^{2} + z (- z)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2 + 2} + z (- z)$

Etapa 2.2.1.2

Some $2$ e $2$ .

$y^{4} + z (- z)$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y^{4} - z \cdot z$

Etapa 2.2.3

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $z$ .

$y^{4} - (z \cdot z)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$y^{4} - z^{2}$